Video âm nhạc chính thức cho "Anything Could Happen" được chỉ đạo bởi Floria Sigismondi.[25] Trong một cuộc phỏng vấn với Carson Daly của đài 97.1 AMP Radio vào ngày 6 tháng 8 năm 2012, Goulding đã thông báo rằng video âm nhạc chính thức cho "Anything Could Happen" sẽ được quay vào ngày tiếp theo tại Malibu, California.[26] Video mô tả cảnh một chiếc xe bị hỏng ngay bên một bãi biển ở Malibu. "Tôi đã tìm thấy mình trên một hòn đá, và tôi không biết vì sao.", cô chia sẻ với Fuse. "Tôi đã ở trong một vụ tai nạn xe hơi. Và tôi trở thành một thứ giống tiên cá." Cô nói thêm, "Tôi muốn được làm một video to lớn với những hiệu ứng đẹp bên một bãi biển [...] Tôi muốn làm một thứ gì đó để đời."[27] Vào cuối tháng 8 năm 2012, có thông tin Goulding đã từ chối dùng người đóng thế trong một cảnh quay của video, là cảnh quay cô rơi xuống bãi đá từ mái nhà.[28]

Vào ngày 5 tháng 9, video chính thức cho "Anything Could Happen" được ra mắt trên kênh YouTube của Goulding. Video mô tả cảnh Goulding và bạn-trai-trong-video của cô gặp phải một tai nạn xe hơi và rơi xuống một bãi biển. Goulding sau đó tỉnh dậy ở bãi biển, hát theo bản nhạc và đi xung quanh bãi biển với những khối cầu bằng bạc và những mảnh gương hình tam giác nổi lên trên mặt biển. Goulding cũng khóc và chảy máu mũi trong video. Video tiếp tục với cảnh cô và người bạn trai đó gặp nhau ở nơi gọi là "sau sự sống". Sau đó là cảnh cô nhìn chiếc xe bị tai nạn từ trên xuống và quan sát người bạn trai bị dính đầy máu và một quả cầu hồng đang nâng cô lên. Video kết thúc khi Goulding rời khỏi hiện trường vụ tai nạn.

Video lời bài hát

Vào cuối tháng 7 năm 2012, Goulding đã mời các fan của cô qua Facebook để tạo ra một video lời bài hát cho "Anything Could Happen" bằng cách chụp ảnh họ với những tấm bìa ghi lời bài hát lên Instagram.[29] Video được đăng tải lên YouTube vào ngày 9 tháng 8 năm 2012.[30]

Phiên bản chỉnh sửa của Ben & Ellie

Một video thứ hai, mang tên "Ben & Ellie Edit", được phát hành ngày 9 tháng 10 năm 2012.[31] Video bắt đầu với chữ "Ellie Goulding", và trộn cảnh một chiếc xe đang lái và cảnh Goulding đang nhảy với nhau. Khi bài hát bắt đầu, Goulding bắt đầu hát, sau đó là hiệu ứng ánh sáng, tầm nhìn cửa bên của xe, nhảy múa và hát theo bài hát.